محاسبه سطح مقطع کابل در مقیاس طول

سطح مقطع کابل، نقش مهمی در عبور جریان برق از آن ایفا می‌کند. به‌طورکلی، انتخاب یک کابل و استفاده از آن در امور الکتریکی، به ویژگی‌های خاص آن کابل بستگی دارد که سطح مقطع، یکی از مهم‌ترین این ویژگی‌هاست. اما شاید بعضاً این سؤال مطرح شود که اساساً سطح مقطع چیست؟ برای ارائه پاسخی ساده به این سؤال، برش زدن یک سیم به‌وسیله چاقو را در نظر بگیرید. به سطحی که از این برش ایجاد می‌شود، سطح مقطع می‌گویند.

برای عبور بی‌دردسر جریان برق از یک کابل، سطح مقطع کابل باید اندازه قابل قبولی داشته باشد. اندازه سطح مقطع در کابل‌های مختلف، متفاوت است و از هر کابل، متناسب با سطح مقطعی که دارد، برای عبور میزان مشخصی از جریان استفاده می‌شود. به‌عبارت‌دیگر، سطح مقطع کابل، یکی از عواملی است که تعیین می‌کند سیم، حداکثر چه جریانی را می‌تواند از خود عبور دهد به این میزان حداکثری جریان، حد مجاز کابل می‌گویند و چنانچه جریان عبوری از کابل، از این حد مجاز فراتر رود، کابل قادر به تحمل جریان برق نخواهد بود. مثلاً اگر حد مجاز یک سیم مسی ۱۵۰ متری با سطح مقطع ۱۶، ۵۳ آمپر باشد، آنگاه عبور ۵۵ آمپر از کابل، به دلیل تجاوز از حد مجاز آن، می‌تواند مشکلاتی را مثل اتلاف انرژی، افزایش افت ولتاژ، کاهش عمر مفید و گسست در کابل ایجاد کند. واضح است که هر چقدر جریان عبوری کابل، از حد مجاز بیشتر باشد، شدت بروز موارد مذکور در آن بیشتر بوده و این امر بعضاً حتی می‌تواند به سوختن کابل، منجر شود.

بیشتر بخوانید؛ تعاریف کوتاه و اصطلاحات اولیه برقی – بخش دوم

نحوه محاسبه سطح مقطع کابل

قبل از آنکه به معرفی و تشریح رابطه محاسبه سطح مقطع کابل در مقیاس طول بپردازیم باید یادآوری کنیم که غیر از پارامترهای این رابطه، عوامل دیگری مثل دمای محیط و مقاومت سیم نیز در انتخاب سطح مقطع مناسب برای جریان عبوری از آن، نقش دارند. بااین‌حال، با فرض آرمانی بودن این دو مؤلفه، برای محاسبه سطح مقطع کابل بر حسب میلی‌متر مربع، از رابطه زیر استفاده می‌کنیم:

که در این فرمول، P، توان مصرفی دستگاه مصرف‌کننده L، طول کابل، K، ضریب هدایت کابل، ΔV، افت ولتاژ و V همان ولتاژ خط است.

می‌بینیم که برای استفاده از این رابطه، باید میزان افت فشار (ΔV) را محاسبه کنیم که این کار را از طریق ضرب ولتاژ خط در درصد افت ولتاژ (%Δ) که برای هر دستگاه، تعیین می‌شود، انجام می‌دهیم. به‌عبارت‌دیگر:

دقت کنید که K یا همان ضریب هدایت، برای هر جنسی از کابل، مقدار ثابتی دارد. مثلاً این مقدار برای سیم‌های مسی، همیشه ۵۵ است. ضمناً ازآنجاکه ولتاژ استاندارد شبکه برق در ایران، ۴۰۰ ولت است، برای محاسبه سطح مقطع کابل، همین مقدار را در رابطه بالا جاگذاری می‌کنیم.

مثلاً اگر بخواهیم با استفاده از فرمول بالا، سطح مقطع سیمی از جنس مس را به طول ۹۰ متر برای یک الکتروموتور که با توان ۵۰ کیلووات (با فرض افت ولتاژ مجاز ۳%) کار می‌کند، محاسبه کنیم، داریم:  

دقت کنید که در اینجا عدد ۱۲ برای افت ولتاژ  (ΔV ) با استفاده از رابطه ۲ (۴۰۰×۳%) حاصل شده است.

محاسبه جریان عبوری از سیم

اما با محاسبه سطح مقطع کابل، کار تمام نشده است. حالا باید این عدد را ارزیابی کنیم و ببینیم آیا این سطح مقطع برای کابل، مناسب است؟ پاسخ این سؤال، به جریانِ مصرف‌کننده که در این مثال، یک الکتروموتور بود، بستگی دارد. برای محاسبه این جریان از فرمول زیر کمک می‌گیریم:

که در اینجا P، همان توان دستگاه، V، ولتاژ و  برای هر دستگاه، مقداری ثابت و مشخص است که روی آن درج می‌شود و ما مقدار آن را برای الکتروموتور مثال بالا، ۰.۷ فرض می‌کنیم. حالا اگر بخواهیم جریان الکتروموتور را محاسبه کنیم، داریم:

جدول محاسباتی

حالا باید برای تحلیل و مقایسه این اعداد، به جدول زیر مراجعه کنیم اما برای این منظور، باید قدری بیشتر با این جدول آشنا شویم.

در جدول فوق، اعداد مندرج در ستون‌های آلومینیم و مس، سطح مقاطع مختلف کابل‌های آلومینیمی و مسی را نشان داده و اعداد مندرج در خانه‌های آبی، مسافت یا همان طول کابل هستند و سایر اعداد جدول هم، مقادیر مختلف جریان مجاز یک کابل، به ازای طول و سطح مقطع آن را نشان می‌دهند. مثلاً عدد ۵۰ در ستون ۱۰۰ متری که با رنگ زرد هم مشخص شده به این معناست که یک سیم مسی با سطح مقطع ۱۰ یا یک سیم آلومینیمی با سطح مقطع ۱۶ با ۱۰۰ متر طول، می‌توانند حداکثر جریان ۵۰ آمپر را تحمل کنند.

حالا به مثال خودمان، بازمی‌گردیم. در این مثال، ما سطح مقطع کابل مسی را ۱۶.۷۴ و جریان الکتروموتور را ۱۰۵ به دست آوردیم. حالا باید با توجه به جدول بررسی کنیم که آیا یک کابل مسی ۹۰ متری با سطح مقطع ۱۶، تحمل عبور جریان ۱۰۵ آمپری را دارد یا نه؟

به عدد ۱۶ در ستون مس نگاه کنید. ازآنجاکه مسافت کابل ۹۰ متر است، این مقدار بین ستون ۵۰ و ۱۰۰ قرار می‌گیرد و چون به ۱۰۰ نزدیک است، ستون ۱۰۰ را انتخاب کرده و عدد مندرج در خانه‌ی حاصل از تقاطع اعداد ۱۶ و ۱۰۰ را می‌خوانیم. مطابق جدول فوق می‌بینیم که این عدد، ۸۰ آمپر است.

می‌بینیم که سیم مسی با سطح مقطع ۱۶ میلی‌متر مربع و طول ۱۰۰ متر، تحمل حداکثر جریان ۸۰ آمپری را دارد، درحالی‌که جریان دستگاه مثال ما، ۱۰۵ آمپر است. پس واضح است که برای چنین جریانی، سیم مسی با سطح مقطع ۱۶، کفایت نمی‌کند. پس باید سطح مقطع کابل را افزایش دهیم. اگر به‌جای سطح مقطع ۱۶ برای سیم مسی، یک خانه پایین‌تر برویم و سطح مقطع ۲۵ میلی‌متر مربعی را انتخاب کنیم، می‌بینیم که در این صورت، حد مجاز جریان عبوری برای این سطح مقطع، ۱۲۵ آمپر است که این مقدار از جریان ۱۰۵ آمپری الکتروموتور، بیشتر است و می‌تواند گزینه‌ای کاملاً مناسب باشد.

سخن آخر

در این مطلب سعی کردیم نحوه محاسبه سطح مقطع کابل در مقیاس طول را با استفاده از روابط گفته‌شده به زبانی ساده، توضیح دهیم. البته مجدداً تأکید می‌کنیم که در محاسبه سطح مقطع مناسب یک کابل، عوامل دیگری مثل دما نیز دخیل هستند که در شرایط عملی، بسته به اینکه کابل در هوای آزاد یا زیر خاک قرار گرفته باشد، برای دما، مجموعه‌ای از ضرایب تصحیح وجود دارند که لحاظ کردن آن‌ها در محاسبات و ارزیابی‌ها، ما را به نتایج دقیق‌تری درباره تناسب یا عدم تناسب سطح مقطع کابل با توجه به طول و جریان عبوری از آن می‌رساند.

نکته پایانی: هنگام تهیه ترانس‌های اتوماتیک و یا استابلایزر کیفیت، جنس و سطح مقطع کابل شما بسیار اهمیت دارد، در صورتیکه از کابل غیر استاندارد استفاده شود، این موضوع موجب آسیب جدی به سیم‌ها، استابلایزر(ترانس)، مصرف کننده یا همگی آن‌ها می‌شود، پس در نظر داشته باشید پیش نیاز استفاده از ترانس اتوماتیک و استابلایزر داشتن سیم‌های استاندارد بر اساس مصرف شماست.